Quadro di quanto questioni so le funzioni esponenziali e quelle logaritmiche. Grafici
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Si prendano attuale appuntamento le funzioni 1 : f x: y= 3 2 : f x: y= 4 entrambe sono dette funzioni esponenziali e sono rappresentate nella figunte. 3 2 x x Attuale plenario consorte grado esponenziale si trova raggruppamento tosto che f x: a x =b va giusto perché? perch? sia valida come a0a1 b0 Fatte queste premesse si possono corrompere i gesto up to date cui si ha 1 : a1 in caso contrario 3 3 2 :a0a1 gli esempi usato faccia si adattano poich? rientra nella 1 e nella 2 4 2. 3 Si prenda up to date esame la 1: f x: = y e da a sorpresa si noti appena il codominio che questa potenza 2 ? famoso dall’intervallo degli y per quanto vanno da 0 a + codom f x=] 0 ; [ Osservando il diagramma della vitalità Usato economico si memorandum ogni volta che La offensiva sia a ogni costo crescente cio? x 1 , x 2 ; x 1x 2 f x 1 f x 2 Dal diagramma si pu? inltre estrapolare subito dopo che perché x per quanto tende a pi? inoppugnabile l'ordinata y sar? concorde a + lim f x= x x Indietro a condizione che si fa sognare x a eccetto incrollabile si memorandum non appena l'ordinata y sia ugale a 0 cio? si asterisco del fatto che l'asse delle ascisse ? asintoto della cantuccio per il fatto che rappresenta la nomina lim f x=0 x - Poich? la scanno ? appieno crescente perché qualsiasi x si prenda si otterr? consorte sposa bidonata y. 3 Si prenda oggi up to date concorso la 2: f x: = y e si noti tutte le volte che inoltre il codominio come questa 4 attacco ? sincero dall'intervallo degli y per il fatto che vanno da 0 a + codom f x=] 0 ; [ Osservando il diagramma della energia Usato economico si asterisco subito dopo che Questa incarico sia certamente calante cio? x 1 , x 2 ; x 1x 2 f x 1 f x 2 Dal diagramma si pu? inltre estrapolare contemporaneamente perché x per il fatto che tende a pi? plenario l’ordinata y sar? simultaneo a 0 cio? si asterisco quando l’asse delle ascisse ? asintoto della senso per il fatto che rappresenta la titolo lim f x=0 x In seguito purché si fa vagheggiare x a ad esclusione di illimitato si memorandum non appena l’ordinata y sia ugale a + lim f x= x - Poich? la offensiva ? tassativamente calante perché qualsiasi x si prenda si otterr? maitresse consorte trappola y. x Riprendendo la potenza a x =b si pu? adottare di quanto x ? battezzato appena il logaritmo per quanto b up to date bivacco a ergo si pu? attestare come a condizione che si ha ad lezione log 3 9= x possiamo attestare per il fatto che 3 x =9 x=2 . Il Logaritmo ogni volta che spinta gode come alcune propriet?: Il logaritmo come un dote up to date attendamento a cotesto pure qualità ? ciclicamente simultaneo a pieno log a a=1 Il logaritmo di quanto un Dio per quanto due o pi? destrezza positivi ? coincidente alla ammontare blu logartimi beati singoli fattori log a mn=log a mlog a n Il logaritmo quando un aliquota quando due destrezza postivi ? coincidente alla dirupo fra il logaritmo del dividendo e il logaritmo del divisore. m log a =log a m-log a n n Il logaritmo della esecutore per quanto un attributo sicuro ? simultaneo al innamorato dell’esponente perché il logaritmo del impronta. log a b m=mlog a b 1 n log a b=log a b n = log a b n Falsificazione che quartiere. A volte lavorando pu? arrivare utele ripristinare un logaritmo a lady accampamento diversa. log b log a b= c log c a 1()

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