Derivate

Martedì Luglio22, 2008 12:07 am
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Sommario sinottico delle derivate e delle loro propriet fondamentali. (1 pag. volume Word)
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DERIVATE FONDAMENTALI DERIVATE FONDAMENTALI PARTICOLARITÀ per quanto ARREMBAGGIO SCANNO DERIVABILE OFFENSIVA DERIVATA Cocciuto y = k y’ = 0 Identit? y = x D = R y’ = 1 Larghezza y = |x| D = R y’ = x/|x| Deviazione y = xn D = R, n ? N y’ = n * x(n-1) Mentecatto y = (rad x) D = {x ? 0} y’ = ? (rad x) Logaritmiche y = loga x D = R+ y’ = (1/x) * loga e y = ln x y’ = 1/x Esponenziali y = ax D = R y’ = ax * ln a y = finito y’ = finito Goniometriche y = sen x D = R y’ = cos x y = cos x D = R y’ = -sen x y = tg x D = {x ? 90°+k180°} y’ = 1/cos2 x = 1 + tg2 x y = cotg x D = {x ? 90°+k180°} y’ = 1/sen2 x = 1 + cotg2 x y = arcsen x D = {-1 ? x ? 1} C = {-90° ? y ? 90°} y’ = 1/ rad (1-x2) y = arccos x D = {-1 ? x ? 1} C = {0° ? y ? 180°} y’ = -1/ rad (1-x2) y = arctg x D = R C = {-90° ? y ? 90°} y’ = 1/(1+x2) y = arccotg x D = R C = {-90° ? y ? 90°} y’ = -1/(1+x2) SCANNO DERIVATA y = |f(x)| y’ = f(x) * f’(x)/|f(x)| y = [f(x)]n y’ = n * [f(x)](n-1) * f’(x) y = sen f(x) y’ = cos f(x) * f’(x) y = cos f(x) y’ = -sen f(x) * f’(x) y = tg f(x) y’ = f’(x)/cos2 [f(x)] = {1 + tg2 [f(x)]} * f’(x) y = cotg f(x) y’ = f’(x)/sen2 [f(x)] = {1 + cotg2 [f(x)]} * f’(x) y = 1/f(x) y’ = - f’(x)/[f(x)] 2 y = rad f(x) y’ = f’(x)/[2 * rad f(x)] y = rad nesima f(x) y’ = (1/n) * {f’(x)/[rad nesima f(x)](n-1)} y = log a f(x) y’ = [f’(x)/f(x)] * loga e y = ln f(x) y’ = f’(x)/f(x) y = a f(x) y’ = af(x) * f’(x) * ln a y = e f(x) y’ = e f(x) * f’(x) y = arcsen f(x) y’ = f’(x)/rad {1-[f(x)] 2 } y = arccos f(x) y’ = -f’(x)/ rad {1-[f(x)] 2 } y = arctg f(x) y’ = y’ = f’(x)/1+[f(x)] 2 y = arccotg f(x) y’ = -f’(x)/1+[f(x)] 2 TEOREMI Volume o Decurtamento: y = f(x) ± g(x) ? y’ = f’(x) ± g’(x) Capitale: y = f(x)*g(x) ? y’ = f’(x)*g(x) + g’(x)*f(x) y = f *g*t… ? y’ = f’*g*t + g’*f* t + t’*f *g… Tangente: y = f(x)/g(x) ? y’ = [f’(x)*g(x) - g’(x)*f(x)]/[g(x)] 2 Tensione composta: y = f[g(x)] ? y’ = f’[g(x)]*g’(x) y = f{g[t(x)]} ? y’ = f’*g’*t’


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