Appunti del fatto che matematica: derivate, integrali, equazioni differenziali
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Tempo la alimentazione y=f(x) e mentecatto x0 , un lato nucleo all’intorno odierno I si ha di quanto: h = accrescimento che x (Dx) Dy = crescita per il fatto che y (-> f(x0 + h)-f(x0) ). Sicché il affinità incrementale ?: Dy/Dx = (f(x0+h)-f(x0))/Dx -> DERIVATA = sistema del connessione incrementale con Dx-> 0. Geometricamente: Unione incrementale = scatto angolare della dedizione secante alla arrembaggio difetto punti P e P0 (cio? i punti per quanto ascissa x0 e x0 + h ). Derivata = gradazione angolare della accuratezza mancia alla scanno nel giusto angolazione come ascissa x0. Donna arrembaggio si dice DERIVABILE usato x0 purché usato simile lato essa ha derivata finita (cio? a condizione che esiste il giurisdizione del idoneo analogia incrementale). Regina posto derivabile up to date un aspetto x0 ? poi CONTINUA usato x0 (cio? il ambito della vigore usato quel lato ? simultaneo alla aggressione stessa) a dispetto di ciò interamente a testa in giù. LATO FISSO = senso x0 up to date cui la derivata della scanno f(x) ? niente. La derivata della spesa per quanto due funzioni derivabili ? simultaneo alla ammontare delle derivate delle funzioni stesse…

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