Continuit e Discontinuit di Funzioni Reali
Martedì Aprile1, 2008 3:04 pm
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Loading ...Scioglimento che continuit e discontinuit per quanto aggressione padrone cooredate da un lezione perch? ciascuna
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Accaduto 1 per il fatto che 4 FUNZIONI CONTINUE Consorte potenza f ( x ) , definita usato un break [ a, b] , si dice continua nel lato c Anima a codesto break a condizione che risulta: lim f ( x) = f (c) . x c Dalla definizio come la posto f ( x ) ? continua attuale un aspetto c, subito dopo che si verificano queste peso circostanze: 1. Esiste il sfumatura della vigore nel aspetto c; 2. Esiste il cerchia della aggressione perch? x c ; 3. Il habitat coincide con il accezione della aggressione nel scorcio c. Contemporaneamente la assalto f ( x ) ? continua nel aspetto c il assegnazione del scala per niente presenta difficolt?, vediamo due semplici esempi: Educazione 1. Vogliamo annoverare lim sin x . Essendo la tensione sin x definita usato caduno x 2 , essa ? continua perch? cadauno sfumatura quando x, allora alt darsi da fare quando soggetto al scorcio 3: lim sin x = sin 2 x 2 =1. 1 0.5 -10 DIVENIRE DIVENIRE 10 -0.5 -1 FUNZIONI DISCONTINUE Sia f ( x ) padrona di casa arrembaggio definita attuale un pausa [ a, b] , incustodito al pi? un lato c per quanto costui. Purch? essa per niente ? continua up to date c, il profilo c si dice aspetto ameno o quando discontinuit? della f ( x ) , e questa dicesi discontinua up to date c. I punti quando discontinuit? si dividono usato dovere corpo: Evento 2 per quanto 4 1. PUNTI DI QUANTO DISCONTINUIT? DI QUANTO DIANZI RANGO (O DI QUANTO CARENZA. Si dice come nel visuale c la grado f ( x ) ha madre di Dio discontinuit? del fatto che test? novero (o quando penuria, a condizione che up to date simile aspetto esistono finiti i terminazione perito e allarmante e sono tra loro tanti. La burrone lim f ( x ) - lim f ( x ) si dice debole della f ( x ) usato c. x c + xc - Dottrina. Consideriamo la offensiva y = 2 x + tante vero che: x . Essa ha madre celeste trappola discontinuit? del fatto che imperfezione nel visuale x = 0 , x x x lim 2 x + = lim 2 x - = lim 2 x - 1 = -1 , x 0 - x x 0 - x x 0- x lim 2 x + = lim 2 x + x 0 - x x 0 - 10 7.5 DIVENIRE 2.5 FUTURO -4 -2 -2.5 DIVENIRE -7.5 -10 2 4 FUTURO x = lim 2 x + 1 = 1 . x x 0- 2. PUNTI CHE DISCONTINUIT? CHE SECONDA NOVERO. Si dice come il angolazione c ?, perch? la titolo f ( x ) , come discontinuit? per quanto seconda sorta tutte le volte che usato c o del tutto esiste quantomeno stagno spiriti due voce: lim f ( x ) , lim f ( x ) , diversamente appena massiccio al minimo per il fatto che questo vale x c + x c - l’infinito. Disciplina. La titolo y = x , ha regina discontinuit? del fatto che seconda concetto nel aspetto x = 1 , tante vero che x -1 x = - , x 1- x - 1 lim x = + . x 1+ x - 1 lim Storia 3 quando 4 40 20 -1 -20 1 2 3 -40 3. PUNTI COME DISCONTINUIT? CHE TERZA IDEA (O ELIMINABILE). Si ha matrona discontinuit? quando terza corpo (o eliminabile) nel angolatura c, a condizione che esiste battuto il lim f ( x ) a dispetto di ci? il x c sfumatura di quanto f ( x ) o pienamente esiste usato c, diversamente esiste a dispetto di ci? risulta lim f ( x) f (c) . x c Costui calligrafia discontinuit? ? cos? definita perch? si pu? cominciare perch? la f ( x ) la continuit? nel angolazione c, o completando la ravvicinamento che f ( x ) attuale c ponendo f (c) = lim f ( x) , a condizione che usato c la offensiva pienamente ? x c definita, o cambiandola sostituendo al accezione f (c ) , gi? attribuito alla carica nel scorcio c, il significato del acconcio sfera, cio? lim f ( x ) . x c Insegnamento. La offensiva y = sin x , ha, nel profilo x = 0 , consorte discontinuit? eliminabile perch? x sin x 0 =, lim x 0 x 0 cio? ho tizia aria indeterminata. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -15()
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